Diagonalenrechner Logo
Diagonalenrechner
Echtzeit aktiv

Diagonalenrechner

Berechne Diagonale, Fläche, Umfang und Winkel sofort.

Diagonale eines Rechtecks

Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Die Diagonale ist die gerade Linie zwischen gegenüberliegenden Ecken. Jedes Rechteck hat zwei gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren.

l w d α

So funktioniert es

Rechenablauf

1

Eingabewerte

Geben Sie Ihre Maße ein

2

Formel anwenden

Satz des Pythagoras angewandt

3

Berechnen

Sofortige Berechnung

4

Ergebnis anzeigen

Sehen Sie Ihre Ergebnisse

Wie findet man die Diagonale eines Rechtecks?

Um die Diagonale ($d$) zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden, wenn Länge ($l$) und Breite ($w$) bekannt sind:

$$d = \sqrt{l ^ (2 + w) ^ 2}$$

Möglichkeiten zur Berechnung der Rechtecksdiagonale

Je nachdem, welche Angaben du hast ("Gegeben"), ändern sich die Formeln:

  • •Seite & Fläche ($A$) gegeben: Finde zuerst die andere Seite ($w = A/l$) und berechne dann $d$.
  • •Seite & Umfang ($P$) gegeben: Finde zuerst die andere Seite ($w = P/2 - l$) und berechne dann $d$.
  • •Seite & Winkel ($\alpha$) gegeben: Nutze Trigonometrie ($w = l \times \tan(\alpha/2)$), um die fehlende Seite zu finden.

Praktisches Beispiel

Wenn ein Rechteck eine Länge von 4 cm und eine Breite von 3 cm:

$$d = \sqrt{4 ^ (2 + 3) ^ 2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{cm}$$

Wie nutzt man einen Diagonalenrechner?

  1. 1.Wähle die bekannten Parameter im Dropdown-Menü aus.
  2. 2.Gib deine Werte in die Felder ein.
  3. 3.Der Rechner aktualisiert automatisch Diagonale, Umfang, Umkreisradius und Fläche.

Häufig gestellte Fragen

Wie lautet die Formel für die Diagonale?
Die Formel basiert auf dem Satz des Pythagoras: d = √(width² + height²).
Halbiert die Diagonale die Winkel?
Nein, nicht in einem Rechteck (außer es ist ein Quadrat). In einem allgemeinen Rechteck halbiert die Diagonale die Fläche, aber nicht die Eckwinkel.