Diagonale eines Rechtecks
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Die Diagonale ist die gerade Linie zwischen gegenüberliegenden Ecken. Jedes Rechteck hat zwei gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren.
Wie findet man die Diagonale eines Rechtecks?
Um die Diagonale ($d$) zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden, wenn Länge ($l$) und Breite ($w$) bekannt sind:
$$d = \sqrt{l ^ (2 + w) ^ 2}$$
Möglichkeiten zur Berechnung der Rechtecksdiagonale
Je nachdem, welche Angaben du hast ("Gegeben"), ändern sich die Formeln:
- Seite & Fläche ($A$) gegeben: Finde zuerst die andere Seite ($w = A/l$) und berechne dann $d$.
- Seite & Umfang ($P$) gegeben: Finde zuerst die andere Seite ($w = P/2 - l$) und berechne dann $d$.
- Seite & Winkel ($\alpha$) gegeben: Nutze Trigonometrie ($w = l \times \tan(\alpha/2)$), um die fehlende Seite zu finden.
Praktisches Beispiel
Wenn ein Rechteck eine Länge von 4 cm und eine Breite von 3 cm:
$$d = \sqrt{4 ^ (2 + 3) ^ 2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{cm}$$
Wie nutzt man einen Diagonalenrechner?
- Wähle die bekannten Parameter im Dropdown-Menü aus.
- Gib deine Werte in die Felder ein.
- Der Rechner aktualisiert automatisch Diagonale, Umfang, Umkreisradius und Fläche.