Diagonal i en rektangel
En rektangel är en fyrhörning med fyra räta vinklar. Diagonalen är den raka linjen som förbinder motsatta hörn. Varje rektangel har två diagonaler med samma längd som halverar varandra.
Hur hittar man diagonalen i en rektangel?
För att beräkna diagonalen ($d$) kan du använda Pythagoras sats om du känner till längden ($l$) och bredden ($w$):
$$d = \sqrt{l ^ (2 + w) ^ 2}$$
Möjligheter för beräkning av rektangelns diagonal
Beroende på vilken information du har ("Givet") ändras formlerna:
- Givet sida och area ($A$): Hitta först den andra sidan ($w = A/l$) och beräkna sedan $d$.
- Givet sida och omkrets ($P$): Hitta först den andra sidan ($w = P/2 - l$) och beräkna sedan $d$.
- Givet sida och vinkel ($\alpha$): Använd trigonometri ($w = l \times \tan(\alpha/2)$) för att hitta den saknade sidan.
Praktiskt exempel
Om en rektangel har en längd på 4 cm och en bredd på 3 cm:
$$d = \sqrt{4 ^ (2 + 3) ^ 2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{cm}$$
Hur använder man en diagonalräknare?
- Välj de parametrar du känner till i rullgardinsmenyn.
- Ange dina värden i fälten.
- Räknaren uppdaterar automatiskt diagonal, omkrets, omskrivningscirkelns radie och area.